练习 4. 身份证号码校验¶
题目描述¶
中国二代身份证号码有 18 位，其中前 17 位表示了某些信息（省份、城市、出生日期等等），最后一位是校验码。校验码是由前面的 17 位（记为\(D_i\)）计算得来的（ISO 7064:1983, MOD 11-2）。
按照上面的计算方法，身份证的 18 位数字应该满足
\[
\left(\sum_{i = 1}^{18} D_i \times 2^{i - 1}\right) \mathrm{mod}\ 11 = 1
\]
也可以按照附录中的方式，在经过一定的数学推导之后直接给出根据前 17 位计算校验位的公式。
输入¶
一行，18 位的身份证号码。
输出¶
一行，如果校验通过，则为 Yes，如果校验不通过，则输出根据前 17 位计算出的正确校验位。
样例输入¶
370683198901117657
样例输出¶
Yes
样例输入¶
533223196301050915
样例输出¶
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提示¶
经过数学推导，具体的计算方法是：
\[
S = \sum_{i = 1}^{17} D_i W_i
\]
| \(k\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(W_k\) | 7 | 9 | 10 | 5 | 8 | 4 | 2 | 1 | 6 | 3 | 7 | 9 | 10 | 5 | 8 | 4 | 2 |
然后再将 \(S\) 换算为校验位 \(H\)：
| \(S\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(H\) | 1 | 0 | X | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |